Bolyai János úttörő matematikai felfedezésének/gondolatainak befogadására az aktuális – a 200 évvel ezelőtti – matematikai társadalom nem volt felkészülve. A klasszikus eukleidészi geometriára épülő, több száz éves gondolkodást megtestesítő tudományos társadalomnak nehezen volt megemészthető/elképzelhető olyan állítás, miszerint van olyan geometria, ahol a háromszögek szögeinek összege kisebb, mint 180 fok.

Teljes paradigmaváltásra volt szükség. Például, mintha ma valaki azt próbálná elfogadtatni velünk, hogy belátható időn belül saját autóinkkal kirándulhatunk a Holdra. Hihetetlennek tűnne, mint ahogy hihetetlennek tűnt Bolyai János nemeuklideszi gondolkodásmódja is, melynek révén megalapozta a görbült terek geometriáját.

Ezek a nézetek teljesen új utakat nyitottak meg további kiváló matematikus számára, mint amilyenek B. Riemann vagy P. Finsler is voltak, akiknek a neveit viseli napjaink legelterjedtebb geometriája, az úgynevezett Riemann-Finsler geometria. Utóbbi geometria nélkül nem jöhetett volna létre – többek között – az Einstein-féle relativitáselmélet, és még sok más, a mai napig kutatott fizikai és matematikai kutatási irány. Bolyai János egy apró követ dobott bele az állóvízbe, melynek a hullámai tsunami-szerűen verdesnek a 21.-ik században is. A Bolyai-féle mély matematikai gondolatok helyet kaptak a tudományok legmagasztosabb eredményei között, melyeket mai mércével mérve biztosan a matematikai Nobel-díjak valamelyikével, a Fields-díjjal vagy Abel-díjjal jutalmaznának.

Természetesen, sokkal többről van szó, mint díjakról: Bolyai János a következő generációk világnézetét, gondolkodásmódját formálta át a „lapos” geometriáról a világunkat sokkal életszerűbben leíró, görbült geometriára.

Mi, magyarok, igencsak büszkék lehetünk ezekre a felfedezésekre.